∫[log(a)x]dx=?

令log(a)x=t,则a^t=x
∫[log(a)x]dx=∫tda^t
部分积分，原式=ta^t-∫(a^t)dt=ta^t-a^t/Ina
把t=log(a)x代入原式=x(log(a)x-1/Ina)

log(a)x=lnx/lna,相当于求∫lnxdx,利用分部积分，∫lnxdx=x*lnx-∫x*d(lnx)=x*lnx-x,故原式等于(x*lnx-x)/lna+C